38. Figura de Chladni de la tapa [VÍDEO]

38. Figura de Chladni de la tapa [VÍDEO]

La física es un lenguaje capaz de explicar muchos fenómenos e incluso de realizar predicciones. Pero la música sustenta su parte nuclear en lo intangible y eso la hace tan universal y maravillosa.

Esta tarde he estado calculando las figuras de Chladni de la tapa de mi guitarra. La que se muestra en la imagen es una de las frecuencias de resonancia más importante, probablemente la más relevante cuando se excita la zona central del puente. Se corresponde a 281 Hz (aproximadamente un DO#3).

37. La energía de vibración de la tapa libre y los patrones de Chladni

37. La energía de vibración de la tapa libre y los patrones de Chladni
Chladni-Patterns-guitar-experiment
Figura 1. Configuración del dispositivo experimental para obtener las figuras de Chladni.

 

En el afinado de la tapa de mi guitarra, he calculado el espectro del sonido de la misma cuando le doy un golpe en el centro de la posición del puente, en el lado de los agudos y en el de los bajos. La energía del sonido obtenido para cada frecuencia se muestra en la figura 2.

Energia-de-la-tapa-segun-frecuencias
Figura 2. Espectro del sonido producido por la tapa cuando se la golpea en la parte central del puente, la parte de los agudos, también en el puente, y la de los graves. (Pulsa la imagen para ampliar).

Con líneas de color rojo, se representan también las frecuencias en las que se obtuvo, con mayor facilidad, las figuras de Chladni. Véase como estas se corresponden, mayoritariamente, a picos en la Figura 2, es decir, los modos de vibración de la tapa más energéticos. Para cada una de estas 8 frecuencias, en la figura 3 se muestra el tipo de patrón obtenido y cómo la complejidad de los mismos aumenta con la frecuencia.

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Figura 3. Figuras de Chladni predominantes en el estudio de la tapa.

 

 

36. Seminario de física y acústica de la guitarra

Seminario-fisica-acustica-guitarra

El 23 de mayo de 2013 impartí en inglés un seminario de física y acústica de la guitarra para los alumnos del curso de guitarrería del European Institute of Guitar Making en La Herradura. Además de los maestros guitarreros Stephen Hill y Pablo Requena y el guitarrero Graham Emes, al seminario asistieron estudiantes del curso de construcción de guitarra de diversos paises del mundo: India, Italia, Reino Unido, Alemania, Australia y los Estados Unidos.

Fue una experiencia muy enriquecedora por los comentarios y aportaciones de todos los presentes y que se demoró hasta 2 horas y media de charla que se pasaron en un suspiro. Los pilares principales del seminario fueron:

1) El sonido. Presión sonora y cómo lo percibimos. Representación respecto al tiempo y la frecuencia.

2) Cuerdas de la guitarra. Ondas estacionarias en una cuerda, tono fundamental y armónicos.

3) El cuerpo de la guitarra. Resonador de Helmholtz. Acoplamiento del aire y sus modos en la vibración del instrumento.

4) Vibración de la tapa. Modos de vibración y figuras de Chladni.

Además, hicimos una demostración en directo del espectro del sonido de dos tapas, una con varetaje en abanico con 6 barras y otra tipo Smallman. Grabamos el proceso de afinación de la tapa y mediante un generador de tonos puros y un altavoz vimos algunas de las figuras de Chladni más relevantes para las tapas estudiadas.

 

35. Talón y zoque del mango a punto

35. Talón y zoque del mango a punto

Mango-guitarra-talon-y-zoque-metodo-cuñas-Romanillos

Ya está cobrando el zoque y el talón de la guitarra su forma casi definitiva. ¡Qué diferencia con el primer día que empecé a modelar la curva del talón! Por cierto, no es la primera vez que me pasa, pero buscando información de imágenes en Google sobre cómo hacen otros guitarreros el zoque, me encuentro con mis propias fotografías. Lo mismo me ha pasado con otras palabras clave como «solera guitarra«, «Herramientas construir guitarra» o «Roseta guitarra«. Al final voy a acabar copiándome a mí mismo en una paradoja propia de Pierre Menard, el Borgeano autor del Quijote.

34. Plano de mi guitarra y estudio de la afinación de la tapa libre

34. Plano de mi guitarra y estudio de la afinación de la tapa libre
Plano_guitarra-Torres-modificado
Pincha sobre la imagen para obtener una versión ampliada de la misma.

Esta es definitivamente la tapa de mi primera guitarra, con los tamaños de las varetas, refuerzos y barras armónicas (se puede pinchar en la imagen para ampliarla). Además, actualmente suena en DO#2 (aprox. 277 Hz) cuando se la golpea a la altura del puente, como se puede comprobar en el siguiente audio.

Audio – Tapa de la guitarra golpeada a la altura del puente

La función normalizada entre -1 y 1 de la onda sonora respecto al tiempo es la siguiente:

"tap tunning" - Guitar soundboard wave

Para comprobar la afinación he calculado la cantidad de energía del sonido obtenido por la tapa para un intervalo de frecuencias que comprende el espectro de frecuencias audibles, concretamente desde 0 Hz hasta 22.050 Hz. En la imagen, se representa el rango de frecuencias de interés, incluyendo solo las frecuencias fundamentales de las cuerdas de la guitarra, que va desde 82,41 Hz del MI1 de la sexta cuerda, hasta los 987.8 Hz del SI4 del traste 20 de la primera cuerda (aunque en realidad la mayoría de las guitarras sólo tienen 19 trastes).

Afinacion-tapa-guitarra-espectro-frecuencias
Pincha sobre la imagen para obtener una versión ampliada de la misma.

 

 

 

 

 

 

33. Sargentos de sujección de guitarra caseros

Sargentos-sujección-guitarra-chelo-luthier

La mitad del tiempo lo dedico a diseñar y fabricar artilugios auxiliares, que, afortunadamente, sólo hay que realizar una vez. De todos modos, la construcción de la solera, el domador de aros, la regla de radio 6000 mm, el artilugio para hacer círculos con la fresadora o la regla de trastes me han servido para comprender, con mayor profundidad, el trabajo de construcción de mi primera guitarra.

Así, hoy he construido nada menos que 33 sargentos de sujección para guitarra, para sujetar los aros mientras se pegan a la guitarra y el encolado del fondo, con un tablón redondo de 2500 mm de largo y 3,5 mm de diámetro (hubiera preferido de 4 mm pero no había), 7 metros de varillas roscadas, 66 arandelas, 33 tuercas, 33 palometas y cinta de doble cara por, aproximadamente, 20 €. Comprarlos me hubiera salido por 33 uds x 3,86 €/ud = 127,38 € así que hoy ha sido un día de provecho tanto en lo guitarrístico como en lo económico. Comparable a los 220 € que me ahorré con la fabricación del domador de aros casero. Ahora mismo están en formación sobre la solera. La semana que viene veremos a los sargentos en acción. ¡Esto es la guerra!

 

32. Domado de los aros de palosanto de la india

Los-aros-de-palosanto-india-domados-en-formero

La característica forma de los aros de la guitarra se consigue mojándolos y realizando presión a los mismos sobre un tubo suficientemente caliente para que se produzca la evaporación del agua contenida en él. Para mi primera guitarra, ya están domadas las fajas de Palosanto de la India con el domador de aros casero. Ha sido mi primer intento y ha quedado de maravilla. Desde esta noche los aros descansan en el formero hasta su encolado en el taco y el zoque. ¡Vaya experiencia más hermosa el domado de los aros y qué olor más intenso a madera me ha quedado entre los dedos!

31. La proporción áurea, el mosaico de la pajarita y la tipografía granaina

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Ya he realizado el diseño preliminar de la etiqueta de mi guitarra. Como no podía ser de otra manera, porque la construcción de mi primera guitarra está siendo un proceso muy personal y apasionante, está llena de símbolos y referencias personales.

1) La guitarra está firmada del mismo modo que he firmado todos mis artículos y contribuciones científicas desde hace 10 años. Con la inicial de mi nombre y mis dos apellidos unidos con un guión. Elegido así ya que en las publicaciones en inglés esperan normalmente que la firma tenga un solo apellido. Además aparecen las iniciales Ph.D. del latín Philosophiae Doctor por mi condición de Doctor en Física por la Universidad de Granada desde el año 2008.

2) La etiqueta tiene proporción áurea. Es decir, 1 x (1+sqrt(5))/2. De manera aproximada, 1 x 1,1618. Mi fascinación por el número áureo y su ubicuidad en la naturaleza (v. gr. en el crecimiento de las conchas de los caracoles), en el arte (v. gr. en la relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón) y en los diseños cotidianos (v. gr. el diseño de twitter o las proporciones del dni), me viene de un paseo en 1998 junto a Javier Hernández. En ese momento yo cursaba primero de física y Javi me aventajaba por un curso. Además, supongo que por ese tiempo aún él no hablaba a la perfección más de 10 idiomas. En el Paseo de los Tristes de Granada me introdujo por vez primera a las propiedades matemáticas del número áureo, que yo desconocía hasta entonces.

Más tarde, mi primo Rafa me regaló el apasionante libro «La proporción áurea: la historia de Phi, el número más enigmático del mundo» de Mario Livio. Este libro lo leí en Pisa, cuna de Leonardo Pisano, matemático que introdujo la numeración arábiga en Europa y más conocido como ‘Fibonacci’. Precisamente la sucesión que lleva su nombre también está íntimamente ligada al número áureo.

3) La etiqueta incluye también, a la izquierda y en la parte inferior, parte de mosaico de la pajarita tomado de una fotografía de la Alhambra de Granada. El mosaico de la pajarita, como ya expliqué en otra entrada, también está presente en la roseta de la guitarra.  Allí expliqué que, desde el año 2003, en 5º curso de física, en la asignatura de física de materiales estudiábamos a fondo los distintos tipos de simetría en el contexto de las características físicas de los cristales. La cristolagrafía conoce que existen 17 modos de llenar el espacio mediante traslaciones, rotaciones y reflexiones (con o sin desplazamiento). En los mosaicos de la Alhambra están representados todos estos 17 modos: el mosaico de la pajarita es del tipo más sencillo. Así, cobra un nuevo sentido el que este mosaico esté presente en la construcción de mi primera guitarra como homenaje y recuerdo de la Alhambra, la física y la ciudad de Granada.

4) Elegí la letra Computer Modern (usada por defecto en el editor de textos LaTeX) en la inscripción de la pala, como ya expliqué aquí. Porque esta guitarra la siento muy de ‘Graná’, la letra de la etiqueta es la Granaina, una tipografía diseñada a partir de la cerámica de las calles de Granada. Más información sobre este original proyecto en www.granadatierrasoñada.es.

5) Por último, como curiosidad, en la etiqueta no se indica, como en otras, las palabras ‘luthier’, ‘guitarrero’ o ‘constructor de guitarras’. Si algún día logro hacer 5 guitarras, a partir de ahí incluiré este título en la etiqueta. Ya veremos.